Illustrator 27. Espiral de oro.

Una guía matemática para la estética

¿Alguna vez has observado una obra de arte (o incluso un póster de una película) y te has preguntado por qué resulta tan agradable en su composición? La razón más probable es que el artista deliberadamente (o no) haya empleado el uso de la Divina Proporción (también conocida como la proporción áurea, la sección áurea, o el número de oro y forma parte de la serie de Fibonacci). La Divina Proporción es un fenómeno poco conocido que sugiere que hay una ecuación matemática que es coherente con la estética de la buena composición. Sí, incluso se ha comprobado que algunas personas con un instinto natural para la buena composición inadvertidamente emplean ciertas propiedades en consonancia con la proporción áurea. Vamos a examinar una breve historia de la Divina Proporción.

La historia de Phi

Por ejemplo, si tomas la anchura de un rectángulo, la divides por su altura, y es igual a 1.618 (etc.), el rectángulo se llama un rectángulo de oro ya que sus dimensiones siguen la proporción áurea.

Este número también se refiere a menudo como "phi", el nombre de Fidias, un escultor griego que vivió alrededor del 490-430 a. C. La relación fue llamada así porque se creía que Fidias hizo un uso deliberado e intrincado de la Divina Proporción en gran parte de su obra, incluida la Atenea Partenos en Atenas y la Estatua de Zeus en Olimpia.

El uso de la Divina Proporción está por todas partes a nuestro alrededor, y aunque el conocimiento de su existencia se ha limitado a disciplinas especializadas, poco a poco ha ganado cierto reconocimiento general. La famosa novela El Código Da Vinci, junto con su correspondiente versión cinematográfica, mencionan la Divina Proporción en relación con su uso por parte de Leonardo da Vinci en varias de sus pinturas. Se ha sugerido que Leonardo hizo un uso deliberado de la Divina Proporción en casi todos los aspectos de su trabajo, incluyendo obras como la Mona Lisa y La Última Cena. A lo largo de la historia, sin embargo, se ha especulado que el número áureo es frecuente en todos los aspectos de nuestro universo, desde el patrón de crecimiento natural de la concha de Nautilus, pasando por las pirámides de Egipto, hasta las composiciones musicales de Mozart y Beethoven.

La Divina Proporción es representada a menudo por la espiral de oro. Esta es la herramienta utilizada por los artistas y escultores para lograr una proporción notablemente exacta y composiciones estéticas equilibradas. En la espiral de oro, la relación entre la longitud del lado de cada cuadrado con la longitud del lado del cuadrado inmediatamente inferior se encuentra en proporción áurea; el rectángulo formado por la combinación de cuadrados es a su vez un rectángulo áureo, y en todos los cuartos, la espiral se escala por un factor de Phi.

La espiral de Oro

Regla de los tercios

Lo mismo ocurre con la fotografía. En esta fotografía, Scott Kelby emplea una técnica de composición conocida como la regla de los tercios, que se basa en la Divina Proporción. Básicamente, consiste en ver su cámara dividida en una cuadrícula de nueve cuadrados con la idea de que la posición de su objeto sea cualquier punto donde se cruzan las líneas de cuadrícula. Como se puede ver aquí, esto da lugar a una composición más agradable. El tema de esta pieza cae en la intersección de dos líneas de la cuadrícula y también se coloca sobre la base de la Divina Proporción en sí, que define claramente una imagen bien compuesta.

Scott Kelby

Por supuesto, no estoy sugiriendo que todas las imágenes deban ser controladas hasta ese punto. Estoy simplemente demostrando que el diseño y la composición se pueden medir mediante el empleo de este recurso técnico sencillo. Por lo menos, es divertido aplicarlo a los diseños de otros y a los nuestros propios para formarnos una idea del genio creativo desplegado en cada caso.

Construcción de la Espiral de Oro

Si estás listo para tomar ventaja de la Divina Proporción en tus diseños, aquí van algunos pasos sencillos para crear de forma aproximada tu espiral de oro en Adobe Illustrator.

PASO UNO:

El primer paso es dibujar un cuadrado con todos los lados de igual longitud (mantén presionada la tecla Shift cuando utilizas la herramienta Rectángulo para restringir la forma de un cuadrado perfecto). Comencemos por dibujar el cuadrado más grande primero. Consejo: Asegúrate de que el relleno está establecido en Ninguno para que puedas ver todas las formas mientras dibujas.

PASO DOS:

A continuación, desde la parte inferior central del cuadro traza un círculo hasta que el borde del círculo toque las esquinas superiores del cuadrado. Puedes utilizar una guía para localizar el centro del cuadrado, y luego pulsar Mayús + Opción en MAC o Alt-Shift en PC para dibujar un círculo perfecto desde la parte inferior central del cuadrado hacia afuera.

TERCER PASO:

En el lado derecho del cuadrado, dibuja un rectángulo desde la esquina superior derecha hasta el fondo del cuadrado primero y hasta el borde del círculo después. Esta forma es ahora 0,618 veces el tamaño del cuadrado principal.

PASO CUATRO:

Ahora puedes eliminar el círculo. Desde la esquina superior izquierda del rectángulo que acabas de dibujar en el paso tres, dibuja un cuadrado (mantén presionada la tecla Shift) hasta llegar al lado derecho del rectángulo.

PASO CINCO:

Continúa la elaboración de estos cuadros en una especie de espiral descendente hacia la derecha, a partir de la parte inferior derecha de la última casilla que acaba de dibujar.

PASO SEIS:

Para probar la exactitud de la proporción, traza una línea desde la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha y, a continuación, dibuja una línea desde la esquina superior derecha hasta el punto de intersección más externo atravesando esa línea media. Estas líneas deben cruzarse en el vértice de cada forma que cortan.

PASO SIETE:

Por último, comenzando en la esquina inferior derecha del cuadrado más pequeño (no el rectángulo más pequeño), traza una línea en espiral hacia fuera, intersecando las esquinas exteriores de cada cuadrado (como se muestra aquí) hasta llegar a la esquina inferior izquierda de la forma general. Para ello, crea con la herramienta Arco un arco en cada cuadrado, de un vértice al opuesto, siguiendo la forma natural de la espiral.

Ahora tenemos un grupo de formas que son geométricamente representantes de la proporción áurea. Una vez que hayas creado una espiral de oro completa y exacta, puedes guardarla como una forma personalizada en Illustrator o Photoshop y usarla en tu trabajo de diseño como una guía de composición. También se puede usar para solaparla sobre diseños o fotografías existentes y entender su tratamiento en las composiciones de otros artistas.